Può una sola struttura matematica descrivere in modo completo il movimento di un fluido e delle singole particelle che lo compongono? Questa domanda, originata nel 1900, ha finalmente ricevuto una risposta che potrebbe rivoluzionare la comprensione dei fenomeni complessi che regolano l’atmosfera terrestre e l’oceano globale.
Il problema risale a quando David Hilbert, uno dei più celebri matematici del XX secolo, lo pose come parte del suo storico elenco di 23 problemi irrisolti. Si trattava di comprendere se fosse possibile elaborare un modello matematico unico capace di collegare le leggi fisiche microscopiche che governano le particelle con le dinamiche macroscopiche dei fluidi.
Per oltre un secolo, fisici e matematici hanno tentato di costruire un ponte teorico tra le due scale di descrizione, senza riuscirci. Tuttavia, un gruppo internazionale di matematici ha ora sviluppato un quadro unificato che connette queste due visioni. La scoperta non solo risolve uno dei più antichi enigmi posti da Hilbert, ma apre la strada a una comprensione più profonda dei fenomeni fisici su scala planetaria, come le correnti oceaniche e le dinamiche atmosferiche.
Secondo Benjamin Texier dell’Università di Parigi, uno degli studiosi coinvolti, si tratta di un risultato che fino a poco tempo fa sembrava inarrivabile. “Pensavo fosse completamente fuori portata”, afferma Texier, sottolineando l’importanza dell’avanzamento per il mondo della matematica applicata e della fisica teorica.
Il nuovo modello consente di descrivere come le singole molecole interagiscono tra loro e come, da queste interazioni, emergano i comportamenti collettivi dei fluidi. Questo approccio rappresenta un enorme passo avanti rispetto alle equazioni tradizionali, come quelle di Navier-Stokes, che descrivono i fluidi su scala macroscopica senza però tener conto del comportamento delle particelle individuali.
L’implicazione pratica di questa scoperta teorica potrebbe essere straordinaria. I modelli climatici, ad esempio, potrebbero diventare molto più precisi, permettendo di prevedere con maggiore accuratezza l’andamento delle correnti oceaniche o l’evoluzione dei cicloni tropicali.
Questa soluzione matematica ha richiesto l’integrazione di strumenti provenienti da diversi campi, come la teoria cinetica dei gas, la meccanica dei fluidi e l’analisi matematica avanzata. Dopo 125 anni, l’obiettivo di David Hilbert sembra finalmente compiuto, unificando le leggi fondamentali della fisica in un modello coerente che abbraccia le diverse scale della realtà fisica.
