La topologia, un ramo della matematica che studia le proprietà di un sistema che non possono essere modificate attraverso deformazioni continue, ha trovato negli ultimi decenni un’applicazione rivoluzionaria nel campo della fisica dei materiali. Grazie alle sue caratteristiche uniche e affidabili, la topologia è diventata un pilastro fondamentale per la comprensione e lo sviluppo di nuovi materiali con proprietà straordinarie. Tuttavia, l’identificazione e la progettazione di sistemi topologici si sono rivelate finora processi complessi e laboriosi, limitati dalla necessità di adattare il sistema fisico a un modello matematico preciso.
La topologia dalla matematica alla fisica
La topologia, inizialmente un campo puramente matematico, ha trovato applicazioni concrete in fisica, influenzando sistemi che vanno dalle singole particelle elettroniche alle correnti oceaniche su larga scala. Un esempio notevole è rappresentato dagli isolanti topologici nel campo della materia quantistica: questi materiali non conducono elettricità all’interno, ma permettono agli elettroni di muoversi liberamente lungo le loro superfici o bordi. Questa conduzione superficiale persiste nonostante le imperfezioni del materiale, a meno che non si modifichi radicalmente l’intera struttura atomica del materiale. Inoltre, le correnti sulle superfici o sui bordi di un isolante topologico hanno una direzione definita, determinata dalla natura topologica della struttura elettronica.
Metamateriali e applicazioni pratiche
I metamateriali meccanici, strutture che presentano stati di bordo topologici, offrono opportunità senza precedenti per ottenere risposte affidabili in ambiti come la guida d’onda, il rilevamento, il calcolo e la filtrazione. La topologia è diventata così una delle frontiere della scienza dei materiali, con ricerche volte sia all’identificazione di materiali topologici in natura sia alla progettazione di materiali topologici sintetici.
Un nuovo metodo sperimentale per l’identificazione della topologia
Ricercatori dell’Università di Amsterdam e dell’École Normale Supérieure di Lione hanno sviluppato un metodo sperimentale che non richiede modelli matematici per identificare la topologia nei materiali, semplificando la ricerca e ampliando le potenziali applicazioni della topologia in vari campi.
Limiti dei modelli matematici
La ricerca in questo settore è stata rallentata dalla mancanza di metodi sperimentali per investigare la natura topologica di un sistema. La necessità di adattare un modello matematico a un sistema fisico ha limitato la ricerca ai materiali per i quali esiste già una descrizione teorica, creando un collo di bottiglia nell’identificazione e nella progettazione di materiali topologici. Per affrontare questo problema, Xiaofei Guo e Corentin Coulais dell’Università di Amsterdam hanno collaborato con Marcelo Guzmán, David Carpentier e Denis Bartolo dell’ENS Lyon.
Un approccio pratico e senza modelli
Il team di ricerca ha dimostrato il proprio metodo con metamateriali meccanici costituiti da una rete di rotori (aste rigide rotanti) collegati da molle elastiche. La topologia in questi sistemi può rendere alcune regioni del metamateriale particolarmente flessibili o rigide. Procedendo alla stimolazione individuale dei rotori nel metamateriale e tracciando gli spostamenti e le elongazioni risultanti nel sistema, i ricercatori hanno identificato diverse “molecole meccaniche”: gruppi di rotori e molle che si muovono come un’unica unità. Analogamente ai sistemi elettrostatici, hanno poi determinato una “polarizzazione” efficace di ogni molecola, calcolata a partire dai movimenti delle molecole. Questa polarizzazione cambia direzione improvvisamente in presenza di una caratteristica topologica, rendendo facile l’identificazione della topologia intrinseca.
I ricercatori hanno applicato il loro metodo a vari metamateriali meccanici, alcuni dei quali erano già noti da studi precedenti come topologici, mentre altri erano nuove strutture senza un modello matematico associato. I risultati dimostrano che la polarizzazione determinata sperimentalmente è molto efficace nel rilevare le caratteristiche topologiche.
