I sensori quantistici aiutano i fisici a comprendere meglio il mondo misurando il passaggio del tempo, le fluttuazioni della gravità e altri effetti su scale minuscole. Ad esempio, un sensore quantistico, il rilevatore di onde gravitazionali LIGO, utilizza l’entanglement quantistico (o l’interdipendenza degli stati quantistici tra particelle) all’interno di un fascio laser per rilevare variazioni di distanza nelle onde gravitazionali fino a mille volte più piccole della larghezza di un protone!
LIGO non è l’unico sensore quantistico che sfrutta il potere dell’entanglement quantistico. Questo perché le particelle intrecciate sono generalmente più sensibili a parametri specifici, fornendo misurazioni più accurate.
Sebbene i ricercatori possano generare entanglement tra particelle, l’entanglement potrebbe non essere sempre utile per rilevare qualcosa di interesse. Per misurare l’”utilità” dell’entanglement quantistico per la sensoristica quantistica, i fisici calcolano un valore matematico, noto come Informazione di Fisher Quantistica (QFI), per il loro sistema. Tuttavia, i fisici hanno scoperto che, più stati quantistici ci sono nel sistema, più diventa difficile determinare quale QFI calcolare per ciascuno stato.
Per superare questa sfida, il JILA Fellow Murray Holland e il suo team di ricerca hanno proposto un algoritmo che utilizza la Matrice dell’Informazione di Fisher Quantistica (QFIM), un insieme di valori matematici che possono determinare l’utilità degli stati intrecciati in un sistema complesso.
I loro risultati, pubblicati in Physical Review Letters come suggerimento dell’editore, potrebbero offrire benefici significativi nello sviluppo della prossima generazione di sensori quantistici, agendo come una sorta di “scorciatoia” per trovare le migliori misurazioni senza la necessità di un modello complicato.
“Essere in grado di delineare una roadmap che ti permetta di comprendere l’utilità dell’entanglement in sistemi di livello superiore è una soluzione fondamentale nella scienza dell’informazione quantistica”, ha affermato Holland.
La maggior parte dei fisici teorici che studiano la scienza dell’informazione quantistica (che include la sensoristica quantistica) si concentra su un sistema noto come qubit o “bit quantistico”, rappresentato graficamente da una sfera di Bloch o una rappresentazione visiva 3D di tutti gli stati possibili di un qubit. Un qubit è considerato un sistema SU(2) dove SU(n) è un modo semplice per descrivere matematicamente come le cose nel mondo quantistico possono cambiare e interagire sfruttando la simmetria del sistema. Un qubit è considerato un sistema SU(2) poiché ha una simmetria tra due livelli quantistici, ma man mano che il numero di livelli aumenta, aumenta anche l’SU(n).
Poiché questi sistemi SU(n) possono descrivere l’entanglement quantistico, le cose si complicano rapidamente quando n aumenta, poiché il sistema può esibire molteplici dimensioni o modi in cui proprietà come l’entanglement possono cambiare in un sistema multi-stato.
“Puoi pensare al sistema SU(n) come a mettere un mucchio di punti su un foglio di carta e disegnare una linea rossa, blu e verde tra questi punti”, ha spiegato Jarrod Reilly, uno dei primi co-autori dell’articolo e studente di dottorato nel gruppo di Holland. I punti rappresentano i diversi stati quantistici, mentre le linee evidenziano come gli stati “interagiscono” tra loro.
Invece di studiare il sistema SU(2) con due stati distinti (noti anche come gradi di libertà), Holland e il suo team hanno esaminato il sistema SU(4), che descrive quattro stati indipendenti. Studiando la configurazione SU(4), i ricercatori si sono resi conto di avere a che fare con ben 15 dimensioni per come l’entanglement e altre proprietà potrebbero cambiare nel sistema!
Rapidamente, il team ha capito che un semplice calcolo a forza bruta per il miglior uso dell’entanglement del sistema SU(4) sarebbe stato quasi impossibile. “Avevamo questi stati in questo sistema a quattro livelli che erano super complicati; non avevamo modo di visualizzarli”, ha elaborato John Wilson, uno studente di dottorato nel gruppo di Holland e l’altro primo co-autore dell’articolo.
Per rendere più facile calcolare la QFI per queste 15 dimensioni, i ricercatori hanno creato un algoritmo che utilizza la QFIM, ottenendo così il miglior valore possibile di QFI per il sistema. “Abbiamo ideato un metodo che utilizza la Matrice dell’Informazione di Fisher Quantistica che dice, ecco l’insieme di quantità per un dato stato complicato; queste sono le quantità su cui lo stato trasporta le informazioni più [utili]”, ha aggiunto Wilson.
Grazie a questo algoritmo, gli scienziati hanno una sorta di “scorciatoia” che può fornire loro i valori di utilità per sistemi più complicati senza doverli intrecciare sperimentalmente.
“Se hai un esperimento con una fisica complicata, non hai bisogno di un modello completo per capire come l’entanglement nel sensore potrebbe essere utilizzato”, ha spiegato Holland. “Per testare se è un buon sensore, devi solo conoscere le simmetrie sottostanti di ciò che vuoi rilevare”.
L’altro vantaggio di questo nuovo algoritmo è che può funzionare su quasi qualsiasi configurazione quantistica complicata, rendendolo utile per i fisici nell’avanzare i livelli attuali della tecnologia di sensoristica quantistica.
Reilly ha spiegato che l’algoritmo funziona come un problema di ottimizzazione. Per illustrare, Reilly ha spiegato che se stessi ipoteticamente cercando di trovare la parte più ripida di una collina – che Reilly ha sottolineato potrebbe avere 15 dimensioni – per far rotolare una palla giù, potresti usare l’algoritmo per calcolare questa soluzione senza controllare ogni direzione.
“L’algoritmo sfrutta una connessione sottostante tra l’informazione quantistica (tramite l’entanglement) e i concetti geometrici dalla teoria della relatività di Einstein, due campi fondamentali della fisica che raramente interagiscono nella ricerca”, ha aggiunto Reilly.
Mentre ricerche precedenti hanno esaminato la misurazione della QFI dell’entanglement quantistico da una prospettiva orientata allo stato (dove il sensore è stato creato per primo e poi è stato generato l’entanglement), questo articolo è uno dei primi a prendere l’approccio opposto.